决策树比较方案，初始投入应扣一次还是扣两次？

正确答案 A

甲的期望收入=0.6×80+0.4×20=56，扣一次投入10得46，高于乙44，因此按题设准则选甲，选A。

先在数字旁写上“收入”还是“净值”。80和20尚未扣投入，所以可以先算期望收入56再减10，也可分别用70和10作分支净值，乘概率后仍得46。两种路都只扣一次，不要先在分支扣10，汇总完再扣10。教材决策树示例特别提醒考虑投资成本，本题换了原创数据并明确只按期望净收益选择。期望较高不表示每次都赚46，更不自动符合所有人的风险承受能力；若存在未给出的硬约束或风险偏好，完整决策还可能不同。题目已经限定比较准则，我们才选甲，而不是给现实投资作保证。

选项分析

A

正确计算56万元期望收入后只扣一次10万元投入，净值46并高于题设乙44。

B

56仍是尚未扣初始投入的期望收入，不能当期望净收益来比较。

C

36来自重复扣除投入，分支已扣后汇总再扣一次会低估方案甲。

D

甲按给定概率与成本计算为46，不能无依据将其改成与乙相同的44。

再巩固一步

• 两条算法选一条：期望收入减一次成本，或分支净值加权，不要混着扣。