两项活动串行，路径标准差为什么不能直接相加？

正确答案 A

独立条件下方差相加：3²+4²=25天²；标准差为√25=5天，选A。

看到3和4先别顺手相加成7。标准差要先平方，得到两项方差9和16，再把它们加成25，最后开方才回到以天表示的标准差5。教材的串行示例正是先汇总活动方差，再计算整体标准差。本题明确只有这一条串行路径并假定独立，才允许这样直接相加；若活动相关，要考虑协方差，若有多条路径竞争决定完工时间，也不能把一条路径的分布直接当整个项目的精确分布。单位能帮你发现错误：方差是天的平方，标准差才是天。这里没有要求查概率表，别把“波动大小”再误当“按期完成概率”。

选项分析

A

在题设独立假设下正确汇总方差并开方，数值和单位都与所问对应。

B

把两个标准差直接相加，没有先平方汇总，也把方差单位和数值处理错了。

C

方差25正确，但尚未开方得到标准差，不能把25天²直接写成25天。

D

3乘4不是独立活动路径方差的求法，开方也无法修正前一步模型使用错误。

再巩固一步

• 期望相加，独立方差相加，最后开方求标准差；先写单位。