某项目有两个方案。方案甲在市场较好时收益100万元、市场较差时损失40万元；方案乙在市场较好时收益50万元、市场较差时收益20万元。两种市场状态概率分别为0.6和0.4。若信息完全准确且不考虑调查的其他副作用，则完全信息期望价值 EVPI 为（）。
无完全信息时，甲的EMV=0.6×100+0.4×(-40)=44万元，乙的EMV=0.6×50+0.4×20=38万元，最优期望收益为44万元。有完全信息时，市场好选甲得100，市场差选乙得20，期望收益=0.6×100+0.4×20=68万元。EVPI=68-44=24万元。
选项分析
错误。6万元是甲、乙两个无信息EMV之差，不是完全信息带来的增量。
正确。完全信息下68万元减去无信息下最优44万元，EVPI为24万元。
错误。44万元是无完全信息时方案甲的EMV。
错误。68万元是完全信息下的期望收益总额，还没有扣除原本就能取得的44万元。
本题为什么容易错
很多同学会在68万元处停笔。题目问的是‘信息值多少钱’，不是‘有信息能赚多少’，所以必须扣掉没有信息时也能通过最优决策取得的收益。
简短答案
决策树中的完全信息价值 EVPI 怎么计算，正确答案是 B（24万元）。无完全信息时，甲的EMV=0.6×100+0.4×(-40)=44万元，乙的EMV=0.6×50+0.4×20=38万元，最优期望收益为44万元。有完全信息时，市场好选甲得100，市场差选乙得20，期望收益=0.6×100+0.4×20=68万元。EVPI=68-44=24万元。
易混淆概念对比表
| 概念 | 本题判断 | 区别要点 | 记忆提示 |
|---|---|---|---|
| 6万元 | 本题干扰项 | 错误。6万元是甲、乙两个无信息EMV之差，不是完全信息带来的增量。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 24万元 | 本题正确答案 | 正确。完全信息下68万元减去无信息下最优44万元，EVPI为24万元。 | 看到题干核心场景时优先联想到它 |
| 44万元 | 本题干扰项 | 错误。44万元是无完全信息时方案甲的EMV。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 68万元 | 本题干扰项 | 错误。68万元是完全信息下的期望收益总额，还没有扣除原本就能取得的44万元。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
本题易混淆选项怎么区分
- 6万元：错误。6万元是甲、乙两个无信息EMV之差，不是完全信息带来的增量。
- 44万元：错误。44万元是无完全信息时方案甲的EMV。
- 68万元：错误。68万元是完全信息下的期望收益总额，还没有扣除原本就能取得的44万元。
知识点详解
期望货币价值把不同结果的货币影响按概率加权。完全信息意味着决策者在选择方案前准确知道将出现哪种自然状态，因此可以针对每个状态选择收益最高的方案。完全信息期望价值是这种逐状态最优收益的概率加权值；EVPI则是它相对于当前无信息最优决策的增量。EVPI给出了为完美信息支付的理论上限，但现实调查往往存在误差，应进一步用样本信息价值和调查成本判断。
备考速记
有信息逐状态挑最好，无信息先挑一个最好；两者相减才是EVPI。
EVPI 在定量风险分析场景中的作用
EVPI在本题中的核心价值，是解决“某项目有两个方案。方案甲在市场较好时收益100万元、市场较差时损失40万元；方案乙在市场较好时收益50万元、市场较差时收益20万元。两种市场状态概率分别为0.6和0.4。若信息完全准确且不考虑调查的其他副作用，则完全信息期望价值 EVPI 为（）”这个场景问题。复习时不要只背选项名称，还要理解它为什么适用于该场景，以及它能解决哪类安全、流程或管理问题。
同类题怎么考
- 计算多个方案的EMV并选择无信息时的最优方案。
- 逐状态选择最佳收益，计算完全信息下的期望收益。
- 比较EVPI与调查成本，判断是否值得购买信息。
EVPI 在信息系统项目管理师软考中的考法
软考选择题通常不会只考概念定义，还会把EVPI放到定量风险分析场景中，要求判断它的作用、适用范围或与相近概念的区别。遇到这类题时，先抓住题干中的业务场景，再看哪个选项最能解决该场景下的核心问题。
解题思路
这题要算两次‘最优’。没消息时，只能提前押一个方案，甲的44万元高于乙的38万元；知道市场状态后，可以好市场选甲、差市场选乙，得到68万元。信息让期望收益多了68-44=24万元，这才是它的价值。
考点定位
EVPI不是完全信息下的总收益，而是‘有信息时最优期望收益’减去‘无信息时当前最优EMV’。先分别求两个基准，再做差。
易错提醒
- 每种市场状态仍固定选择同一个方案，没有利用完全信息改变决策。
- 用完全信息收益减去两个方案EMV的平均数，而不是减去当前最优EMV。
- 把EVPI理解成应该支付的实际价格；它只是理论支付上限，现实信息通常还不完全准确。
备考提示
- 写两行：无信息先选方案；有信息先看状态。最后一行再相减。
- 看到样本信息时还会出现EVSI，别把不完全信息的价值直接按EVPI计算。
你可能还想了解
- EVPI和EMV有什么区别？
- 完全信息下为什么可以每种状态选不同方案？
- EVPI是否等于调查最高报价？
- EVSI和EVPI有什么区别？
本文小结
无信息时最优EMV为44万元，完全信息下可按市场状态分别选择方案，期望收益为68万元，因此EVPI为24万元。