8种等可能状态完全确定后，获得的信息量是多少？

正确答案 C

先圈出两个条件：8种状态“等可能”，收到消息后“完全确定”。此时信息量为 log2(8) = 3 bit。题目问的是不确定性减少了多少，不是这条消息在计算机里占多少存储空间。

可以把8种状态依次编号为000到111，恰好需要3个二进制位才能区分。也可以理解成每次把候选状态分成相等的两半：8变4，4变2，2变1，共3次。这个推法依赖等概率、完全确定两个条件；状态不等概率时，不能只数状态个数就套 log2(n)。

选项分析

A

1 bit对应两种等可能状态被完全区分。本题有8种，尚需进一步辨别。

B

8是可能状态的数量，不是信息量。状态数量与信息量之间是对数关系，不是一比一。

C

2的3次方等于8，因此为3 bit；与8种状态各用一个三位二进制编号相符。

D

单位错了。1 byte等于8 bit，3 byte是24 bit；这里计算的是信息量，不是文本或报文的实际长度。

再巩固一步

• 等可能且完全确定时，可用“2的几次方等于状态数”检查结果。
• 自检：候选状态由8种减少到4种且仍等可能，只减少1 bit的不确定性，不是3 bit。