关系 R 有 12 个元组，关系 S 有 8 个元组。若对 R 和 S 做笛卡尔积 R×S，结果关系的元组数为（）。
笛卡尔积会把 R 中每个元组与 S 中每个元组组合一次，因此结果元组数为 12×8=96。
选项分析
错误。4 是 12 和 8 的差，不是笛卡尔积结果。
错误。20 是两个关系元组数相加。
错误。48 没有对应本题笛卡尔积计算。
正确。12×8=96。
本题为什么容易错
关系代数题容易把并、连接、笛卡尔积混在一起。笛卡尔积的规模通常会迅速膨胀。
简短答案
两个关系做笛卡尔积后元组数怎么算，正确答案是 D（96）。笛卡尔积会把 R 中每个元组与 S 中每个元组组合一次，因此结果元组数为 12×8=96。
易混淆概念对比表
| 概念 | 本题判断 | 区别要点 | 记忆提示 |
|---|---|---|---|
| 4 | 本题干扰项 | 错误。4 是 12 和 8 的差，不是笛卡尔积结果。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 20 | 本题干扰项 | 错误。20 是两个关系元组数相加。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 48 | 本题干扰项 | 错误。48 没有对应本题笛卡尔积计算。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 96 | 本题正确答案 | 正确。12×8=96。 | 看到题干核心场景时优先联想到它 |
本题易混淆选项怎么区分
- 4：错误。4 是 12 和 8 的差，不是笛卡尔积结果。
- 20：错误。20 是两个关系元组数相加。
- 48：错误。48 没有对应本题笛卡尔积计算。
知识点详解
元组数是数据库系统工程师考试中需要结合场景理解的考点。围绕“两个关系做笛卡尔积后元组数怎么算”这类题目，复习时要先看题干描述的是概念定义、适用场景、作用效果，还是与其他选项的区别。本题的题干关键词是“关系 R 有 12 个元组，关系 S 有 8 个元组。若对 R 和 S 做笛卡尔积 R×S，结果关系的元组数为（）”，它指向的核心答案是 D（96）。
备考速记
备考速记：题干如果强调“元组数”中的关键目标，就先联想到 元组数；如果选项里出现 4、20、48，不要只看名称熟悉，要判断它们是否真正对应题干场景。
元组数在元组数场景中的作用
元组数在本题中的核心价值，是解决“关系 R 有 12 个元组，关系 S 有 8 个元组。若对 R 和 S 做笛卡尔积 R×S，结果关系的元组数为（）”这个场景问题。复习时不要只背选项名称，还要理解它为什么适用于该场景，以及它能解决哪类安全、流程或管理问题。
同类题怎么考
- 给出元组数场景，判断应该选择哪个概念、工具、协议或管理过程。
- 考查元组数的作用，要求从四个相近选项中找出最符合题干目标的一项。
- 把元组数和4、20、48放在一起考，重点看适用场景是否一致。
- 题干通常会出现一个关键动作或目标，先定位关键词，再回到选项逐一排除。
元组数在数据库系统工程师软考中的考法
软考选择题通常不会只考概念定义，还会把元组数放到元组数场景中，要求判断它的作用、适用范围或与相近概念的区别。遇到这类题时，先抓住题干中的业务场景，再看哪个选项最能解决该场景下的核心问题。
解题思路
笛卡尔积不是相加，而是每个 R 元组都配每个 S 元组，所以用乘法。
考点定位
本题考查关系代数中的笛卡尔积。数据库题常把笛卡尔积、连接和选择放在一起考。
易错提醒
- 笛卡尔积元组数等于两个关系元组数相乘。
- 自然连接可能会减少元组数，但笛卡尔积不按条件过滤。
- 属性数通常相加，元组数通常相乘。
备考提示
- 数据库计算题可以先判断是元组数还是属性数，两个口径不要混。
- 笛卡尔积常作为连接运算的基础理解。
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本文小结
本题核心考点是元组数在元组数场景中的判断和应用。遇到类似题目时，先看题干描述的目标，再判断哪个选项最符合场景；本题应选择 D（96）。