按照IEEE 754单精度格式（1位符号、8位阶码、23位尾数），十进制数-13.25的十六进制机器表示是（）。
13.25的二进制为1101.01=1.10101×2^3。符号位为1；阶码为3+127=130，即10000010；尾数为1010100...。拼接后是11000001010101000000000000000000，即0xC1540000。
选项分析
错误。0x41540000是正13.25，符号位为0。
正确。符号位1、阶码10000010、尾数1010100...拼成0xC1540000。
错误。对应的指数或尾数并非13.25。
错误。仅把最高位置1却没有按完整字段边界正确拼接。
本题为什么容易错
浮点负数不是整型补码。最容易错的两处是把隐藏的首位1再写进尾数，以及把指数3直接写进8位阶码而忘记加127。
简短答案
十进制-13.25的IEEE 754单精度十六进制表示是什么，正确答案是 B（0xC1540000）。13.25的二进制为1101.01=1.10101×2^3。符号位为1；阶码为3+127=130，即10000010；尾数为1010100...。拼接后是11000001010101000000000000000000，即0xC1540000。
易混淆概念对比表
| 概念 | 本题判断 | 区别要点 | 记忆提示 |
|---|---|---|---|
| 0x41540000 | 本题干扰项 | 错误。0x41540000是正13.25，符号位为0。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 0xC1540000 | 本题正确答案 | 正确。符号位1、阶码10000010、尾数1010100...拼成0xC1540000。 | 看到题干核心场景时优先联想到它 |
| 0xC1280000 | 本题干扰项 | 错误。对应的指数或尾数并非13.25。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
| 0x81540000 | 本题干扰项 | 错误。仅把最高位置1却没有按完整字段边界正确拼接。 | 看到该词不要急着选，先判断是否真正解决题干问题 |
本题易混淆选项怎么区分
- 0x41540000：错误。0x41540000是正13.25，符号位为0。
- 0xC1280000：错误。对应的指数或尾数并非13.25。
- 0x81540000：错误。仅把最高位置1却没有按完整字段边界正确拼接。
知识点详解
IEEE 754单精度正规数表示为(-1)^S×1.F×2^(E-127)。S为符号位，E为8位阶码，F只保存规格化有效数小数点后的部分。零、非正规数、无穷和NaN另有特殊阶码规则。
备考速记
浮点负号单独放，指数记得加偏置，隐藏的首位1不进尾数。
IEEE 754 在二进制转换场景中的作用
正13.25是0x41540000，负13.25只把符号位置1，成为0xC1540000。用正负对照能快速检查是否误用了补码。
同类题怎么考
- 十进制浮点数转换为IEEE 754单精度。
- 根据十六进制字段还原符号、指数和尾数。
IEEE 754 在软件设计师软考中的考法
先处理绝对值，最后才填符号位。选项只差最高位时，通常在考浮点负号不是补码。
解题思路
按四步走：先转绝对值，再规格化，再加偏置，最后加符号。13.25是1101.01，规格化指数3；阶码130；负数符号位1。四位一组转十六进制得到C1540000。
考点定位
规格化形式最高位的1不存入尾数字段。单精度正规数阶码使用偏置127，负号只改变符号位，不对整串二进制取补码。
易错提醒
- 13.25的小数部分0.25误写成0.1二进制。
- 尾数字段从1.10101中的整数位1开始抄，整体错一位。
- 负数对全部32位取反加1，混用补码规则。
备考提示
- 每次都写出符号、阶码、尾数三段并标位数。
- 结果转十六进制前先检查32位是否完整。
你可能还想了解
- 负浮点数需要取补码吗？
- IEEE 754阶码为什么加127？
- 规格化首位1为什么不保存？
本文小结
-13.25规格化为-1.10101×2^3，符号位1、阶码130、尾数10101...，最终单精度表示为0xC1540000。