EMV 的核心是概率乘影响
EMV 是 Expected Monetary Value，中文常叫期望货币价值。公式很短：概率 × 影响值。
真正容易错的地方不是乘法，而是正负号。机会带来收益，通常记正值；威胁带来损失，通常记负值。题目如果用“成本增加”“损失”来描述，就不要算成正收益。
EMV概率 × 金额影响
机会通常是正值，表示可能收益
威胁通常是负值，表示可能损失或成本增加
多个结果要加权求和
一个方案可能有多个结果，比如成功赚 100 万，失败亏 40 万。这个时候不能只看最大收益，要把每个结果的 EMV 加起来。
决策树题本质就是把每个分支的期望值算出来，再比较不同方案。
小例子
方案 A：成功概率 60%，收益 100 万；失败概率 40%，损失 30 万。
EMV = 0.6×100 + 0.4×(-30) = 60 - 12 = 48 万。
如果方案 B 的 EMV 是 42 万，在只看期望货币价值时，方案 A 更优。
选最大还是选最小，看题目问什么
如果题目是在选投资方案、收益方案，一般选 EMV 最大的。因为期望收益越大越好。
如果题目是在比较预期损失、预期成本，有时要选损失或成本最小的。考试里一定要看清楚单位和语义，不要机械地“数字最大就选”。
| 题目目标 | 常见选择 | 注意 |
|---|---|---|
| 最大化收益 | 选 EMV 最大 | 收益为正值 |
| 最小化损失 | 选预期损失最小 | 损失可能写成正成本 |
| 比较风险应对方案 | 看净收益或净成本 | 不要漏掉应对措施成本 |
风险应对成本要不要算进去
如果题目说某个应对措施需要花 10 万，那么这个成本通常不能忽略。你要算的是采取措施后的净效果，而不是只看风险发生后的损失变化。
比如某风险原本有 30% 概率造成 100 万损失，采取措施花 10 万后，概率降到 10%。措施前预期损失 30 万；措施后预期损失 10 万，再加措施成本 10 万，总成本 20 万，净改善 10 万。
- 先算不采取措施时的 EMV。
- 再算采取措施后的风险 EMV。
- 把措施本身成本加进去。
- 比较前后净效果，而不是只看风险概率下降。
考场提醒
EMV 题写算式时尽量保留正负号，这样不容易把损失当收益。算完以后再用一句话解释：这个方案期望收益更高，或者这个方案预期损失更低。
如果题目给了决策树图，先从最右侧结果节点往左算，逐层折回来。不要从左往右凭感觉选分支。