软考计算题 · PERT · 关键路径组合

PERT 和关键路径怎么结合？

PERT 和关键路径组合题，最怕一上来就被一堆数字带跑。题干给每个活动的乐观、最可能、悲观时间，又给活动之间的先后关系，很多同学不知道先算公式还是先画图。老师一般会把顺序讲得很直白：先把每个活动变成一个期望时间，再拿这些期望时间去走网络图，最后才看关键路径和风险区间。

计算题专题软考题库编辑部持续更新

内容整理：软考题库编辑部最近更新：2026-06-19

解题顺序比公式本身更重要

组合题建议按四步走：第一，确认每个活动的估算口径，是 PERT、贝塔分布还是三角分布；第二，把每个活动都算成期望时间；第三，把期望时间填回网络图，计算各条路径总工期；第四，找关键路径，再根据题目要求算总时差、路径方差或完工区间。

不要先盯着某个活动的悲观时间最大就说它最关键。关键路径看的是整条路径的期望工期最长，不是某个单点数值最大。也不要先算所有活动的方差，题目如果只问关键路径期望工期，方差可能根本用不上。

假设活动 A、B、C 在一条路径上，活动 D、E 在另一条路径上。题干给每个活动的 O、M、P，并说明采用 PERT。第一步不是比较 P 值谁最大，而是先把 A、B、C、D、E 各自的期望时间算出来。

比如 A=5 天，B=7 天，C=4 天，则路径 A-B-C 为 16 天；D=6 天，E=8 天，则路径 D-E 为 14 天。此时关键路径是 A-B-C。后面如果问项目期望工期，就是 16 天；如果问该路径的方差区间，再沿 A-B-C 计算方差。

先算活动期望：A=5，B=7，C=4，D=6，E=8。

再算路径：A-B-C=16，D-E=14。

关键路径：A-B-C。

若题目问路径方差，只计算 A、B、C 这条路径上的活动方差。

第一个坑，是把单个活动的悲观时间当成关键路径判断依据。悲观时间只说明这个活动最坏情况下可能拖多久，不能直接决定整条路径是否关键。第二个坑，是把三点估算结果算完以后忘记回到网络图，导致每个活动都算了，却没找路径。

第三个坑，是在题目只问期望工期时，把方差、标准差、概率区间都算了一遍，时间浪费不说，还可能因为多算一步而选错。计算题要听题干的话，问什么算什么。老师常说，软考计算题不是比谁算得多，而是比谁算得准。

建议把组合题拆成两轮练。第一轮只练活动期望和路径工期，目标是看到 O、M、P 不慌，能把每条路径算清楚。第二轮再加标准差、方差和区间估计，目标是知道什么时候要加方差，什么时候要开方。

如果你做系统集成项目管理工程师或信息系统项目管理师，PERT 和关键路径都属于性价比很高的计算题。它们不需要特别复杂的数学，但需要稳定的步骤。步骤稳了，题目换数字、换网络图、换问法，仍然能做。