软考计算题 · PERT路径 · 关键路径

PERT 路径方差怎么计算？

PERT 如果和网络图放在一起考，难点就从“单个活动怎么算”变成“整条路径怎么算”。很多同学会把每个活动的标准差直接加起来，其实更常见的处理是：活动方差相加得到路径方差，再对路径方差开方得到路径标准差。老师讲这类题，会先让你把关键路径找出来，再沿着这条路径处理方差。

计算题专题软考题库编辑部持续更新

内容整理：软考题库编辑部最近更新：2026-06-19

先找路径，再算路径上的方差

如果题目给了多条路径，第一步仍然是算每条路径的期望工期，找出工期最长的关键路径。关键路径决定项目期望完工时间。不要只看哪条路径活动数量多，也不要只看某个活动时间特别长。

找出关键路径以后，再处理这条路径上的不确定性。每个活动如果给了标准差，就先平方得到方差；如果题干直接给方差，就直接使用。路径方差等于路径上各活动方差之和。

假设关键路径上有 A、B、C 三个活动，它们的标准差分别是 1、2、2 天。很多同学会直接算 1+2+2=5 天，把 5 当作路径标准差。这个做法不稳。

更常见的计算口径是先转方差：A 方差 1，B 方差 4，C 方差 4，路径方差=1+4+4=9，路径标准差=sqrt(9)=3 天。你看，同样三个数，直接加标准差会得到 5，先加方差再开方得到 3，差别很大。

A、B、C 的标准差分别为 1、2、2。

路径方差 = 1^2 + 2^2 + 2^2 = 9。

路径标准差 = sqrt(9) = 3。

如果期望工期为 40 天，95% 近似区间约为 40 正负 6，即 34 到 46 天。

项目网络图里关键路径可能不止一条。如果两条路径期望工期一样长，它们都可能影响项目完工日期。此时如果题目问某条路径的方差，就按指定路径算；如果问项目整体完工概率，实际处理会更复杂，软考选择题通常会把条件给得更简化。

备考阶段不用把这部分钻到概率模型深处。更重要的是把基础动作做稳：路径工期先加期望时间，路径不确定性先加方差。不要把关键路径计算和 PERT 计算揉成一团凭感觉选。

单独的 PERT 题考公式，单独的关键路径题考正推逆推；组合题考的是顺序感。先算活动期望，再算路径工期，再找关键路径，再算路径方差和区间。顺序一乱，就容易把非关键路径上的方差也算进去。

如果你已经能做总时差和自由时差题，建议把这页和关键路径专题一起看。PERT 负责处理活动时间的不确定性，关键路径负责判断哪条路径决定项目工期，两者合起来才是完整的进度计算思路。