赶工时为什么不能只选成本斜率最低的活动？

正确答案 B

路径1为当前关键路径，决定9天总工期。A 的赶工成本斜率为8÷2=4万元/天，B为5÷1=5万元/天；C虽然只需2万元/天，但位于8天的非关键路径，单独压缩C不会改变路径1的9天工期。因此应压缩关键路径上的A 1天，最低成本为4万元。

老师会先把 C 的2万元圈出来，再故意问一句：便宜就一定有用吗？项目被9天的路径1卡住，路径2从8天降到7天，项目仍是9天。真正有效的候选只有A和B；A每压1天花4万元，比B的5万元低，所以选B项。

选项分析

A

错误。C 的单位赶工成本最低，但它不在当前关键路径上，压缩后项目总工期仍为9天。

B

正确。A位于关键路径，成本斜率为4万元/天，可用最低成本把总工期缩短到8天。

C

错误。压缩B也有效，但其5万元/天高于A的4万元/天。

D

该组合的成本确实是5+2=7万元，压缩后两条路径分别为8天和7天，也能达到目标。但题目要求最低成本，压缩A 1天只需4万元，额外压缩C没有必要。

再巩固一步

• 固定顺序：列路径长度、找当前关键路径、算关键活动成本斜率、选择后重新画网络。
• 如果需要连续练同类多步计算，可以在书木兰软考题库 https://www.shumulan.com/ 把‘路径判断错’和‘斜率算错’分成两类错题。